Matematikadan misollar va masalalar

  1. Abu Rayhon Beruniy 973 yilda  tug`ilib,  1048 yilda  vafot etgan. Beruniyning  tug`ilgan va vafot etgan yillarini rim raqamlari  orqali yozing.
  2. 1 dan 78 gacha  bo`lgan barcha sonlar ketma-ket yozilgan . Shu  sonda  necha marta 5 raqami yozilgan?
  3. Agar  AB=31 sm , BC=42 sm , va CD=17 sm bo`lsa, ABCD siniq  chiziqning  uzunligini hisoblang.
  4. Uzunligi  28 sm bo`lgan  kesma uchta  kesmaga bo`lingan. Chetki kesmalarning  o`rtalari  orasidagi  masofa  16 sm ga teng. O`rtadagi  kesmaning  uzunligini  toping.
  5. Uchburchakning  bir tomoni  34 sm, ikkinchi tomoni  48 sm, uchinchi  tomoni esa ikkinchi  tomonidan 23 sm qisqa. Uchburchakning perimetrini  hisoblang.
  6. 77777777  yozuvidagi  ayrim  raqamlar orasiga  qo`shish  amalini  shunday qo`yingki, natijada hosil bo`lgan ifodaning  qiymati  308 ga teng bo`lsin.
  7. Uchburchakning  perimetri  56 sm ga teng. Uchburchakning  tomonlaridan  birining uzunligi  18 sm. Qolgan ikki tomondan biri ikkinchisidan 16 sm uzun. Shu tomonlarning  har birining uzunligini hisoblang.
  8. Agar poyezd  v km/soat  tezlik bilan 11 soat  yurgan bo`lsa, u qancha  yo`l bosgan?
  9. Do`konda  1350  ta daftar sotildi, bunda bir chiziqli daftarlar katak daftarlarga qaraganda 4 marta ko`p  sotildi. Nechta katak daftar sotilgan?
  10. Masalani tenglama tuzib  yeching: «Men bir son o`yladim. Agar 7889 dan men o`ylagan son ayrilsa, eng katta uch xonali natural son hosil bo`ladi. Men qanday son o`ylaganman?».
  11. Avtomobilning  spidometri (masofa hisoblagichi) 15 951 km ni ko`rsatayotgan edi. Ikki soatdan keyin spidometr   ko`rsatgan  yangi son har ikki  tomondan bir xil o`qildi. Avtomobil shu ikki  soat  davomida o`rtacha  qanday tezlik bilan yurgan bo`lishi mumkin?
  12. Kosmik kema birinchi sutkada 146 900 km, ikkinchi sutkada birinchi sutkadagidan 378 000 km ortiq uchdi. Kosmik kema shu ikki sutkada necha kilometr uchgan?
  13. Uchta natural sonning yig`indisi  1826 ga teng. Ulardan birinchisi eng kichik ikki xonali son, ikkinchisi uchinchisidan uch marta katta. Shu sonlarni toping.
  14. 6 ta  3 yordamida , arifmetik amallardan foydalanib , 1000 sonini yozing.
  15. Buvisi 59 yoshda, nabirasi esa 15 yoshda . Qachon buvisi o`zining nabirasidan ikki marta katta bo`ladi?
  16. Agar  har bir uyning oldiga 9 tupdan daraxt ko`chati o`tkazilsa, u holda  100 tup  ko`chat yetmaydi, agar 6 tupdan ko`chat o`tkazilsa, 10  tup yetmaydi. Ko`chada nechta uy bor?
  17. 16 yildan keyin otasi o`g`lidan ikki marta katta bo`ladi. Agar to`rt  yil  avval  otasi  o`g`lidan olti marta katta  bo`lgan bo`lsa, hozir  ularning har biri  necha yoshda?
  18. Bizga qo`shni uy biz turgan uydan 8 qavat baland. Agar bizga qo`shni  uy 16 qavatli bo`lsa, bizning uy necha qavatli?
  19.  Bog`da  18 tup olma bor. Birinchi tupdan 1 dona olma, ikkinchi tupdan 2 dona olma, uchinchi tupdan 3 dona olma va hokazo, oxirgi tupdan 18 dona olma uzildi. Hammasi bo`lib necha  dona olma uzilgan?
  20. Agar a+b+c=11 bo`lsa,  (a+b)+(b+c)+(a+c)  yig`indi  nimaga teng?
  21. 51x4y    va   42x4y   sonlarining  72 ga  bo`linishi  ma`lum bo`lsa, noma`lum x va y raqamlarni toping.
  22. O`quvchi  biror sonni 5 ga bo`lishi  va hosil bo`lgan natijaga 12 ni qo`shishi kerak edi. Buning o`rniga o`quvchi  adashib, bu sonni 5 ga ko`paytirdi va hosil bo`lgan ko`paytmadan 12 ni ayirdi. Amallar o`zgarganiga qaramasdan , natija to`g`ri bo`lib chiqdi. Bu qanday son edi?
  23. Otasi 41 yoshda, katta o`g`li  13 yoshda, qizi 10 yoshda , kenja o`g`li esa  6 yoshda. Necha yildan keyin otasining yoshi bolalari yoshlari yig`indisiga teng bo`ladi?
  24. Turli harflarga turli raqamlar mos keladi. Natijani toping:   MAN=ILA
  25. Uch xonali a  sonning  7 ga ko`paytmasi natural sonning  kubiga teng.  a sonini toping.
  26. V sinf o`quvchilari  futbol  to`pi  sotib olmoqchi  bo`lishdi. 5 so`mdan pul yig`ishganda to`plangan pul  futbol to`pi  narxidan 15 so`m kam bo`lib qoldi. 6 so`mdan yig`ishganda , to`plangan pul  futbol to`pi narxidan 7 so`m ortiq chiqdi. Sinfda nechta o`quvchi bor?  Futbol to`pi necha so`m turadi?
  27. (Qadimiy masala). Bir dona qovun 50 so`m, handalak  10 so`m , bodring 1 so`m deylik. Bir kishi 500 so`mga jami 100 ta qovun, handalak va bodring oldi. U nechta qovun, nechta handalak va nechta bodring olgan?
  28. Ovchi it o`zidan 120 m naridagi  tulkini quva ketdi. Tulki 1 min da 320 m, ovchi it 350 m yugursa, it tulkini necha minutda quvib yetadi?
  29. (Qadimiy masala). Daryo ustidagi ko`prik yonida Soddadil va Mug`ambir  uchrashib qolishibdi. Mug`ambir: men senga yaxshilik qilmoqchiman. Shu ko`prikdan har gal o`tganingda cho`ntagingdagi (hamyoningdagi) puling 2 barobar ko`payib qoladi, ammo sen bu yaxshilik evaziga menga ko`prikdan har gal o`tgach , 48 so`m berasn, debdi. Soddadilning ko`nmaslikka iloji qolmabdi. Ammo u ko`prikdan 3 marta o`tgach, cho`ntagida puli qolmaganini sezibdi. Dastlab Soddadilda qancha pul bo`lgan edi?
  30. Yo`lning yarmini o`tib, poyezd o`z tezligini 2 marta oshirdi va manzilga mo`ljaldagidan 1 soat oldin keldi. Poyezd necha soat  yo`l yurgan?
  31. «Assalomu alaykum, Dinora opa! Yaxshi yotib turdingizmi? Uxlab qolibman. Hozir soat necha bo`ldiykin? – deb so`radi Xadicha opasidan. Vaalaykum assalom! Raxmat. Tog` havosi yoqib, rosa miriqib uxlading. Soat nechaligini esa o`zing hisoblab topa qol.
    Qoq yarim kecha (tungi soat 12) dan shu damgacha o`tgan vaqt oralig`ining choragiga shu damdan qoq yarim kechagacha bo`lgan vaqtning yarmini qo`shsang, hozirgi damdagi vaqt kelib chiqadi. Opa-singillar suhbati soat nechada bo`lib o`tgan?
  32. (Qadimiy masala). Bir ayol boqqa olma tergani kirdi. Bog`dan u 4 eshik orqali chiqishi kerak edi. Har bir eshik oldida qorovul turgan bo`lib, ayol birinchi qorovulga tergan olmalarining yarmini berdi. Ikkinchi qorovulga esa qolgan olmalarning yarmini berdi. Uchinchi va to`rtinchi qorovullarni ham xuddi shunday siyladi. Oxirida o`ziga 10 ta olma qoldi. Ayol bog`dan nechta dona olma uzgan?
  33. (Qadimiy masala) . Bir gala kaptarlar daraxt yoniga uchib kelishdi. Ularning bir qismi daraxt shoxiga, bir qismi daraxt tagiga qo`ndi. Daraxt shoxidagi kaptarlar  pastdagi kaptarlarga shunday deyishdi: «Agar sizlardan biringiz bizning yonimizga uchib qo`nsangiz , biz sizlardan uch marta ko`p bo`lamiz; agar bizdan bir kaptar sizlarga qo`shilsa , bizning to`da sizning to`dangizga tenglashadi». Daraxt shoxida va ostida   nechtadan kaptar bor edi?
  34. Al-Xorazmiy masalalaridan:  Bir kishi  4 o`lcham  bug`doy va 6 o`lcham arpa oldi. 1 o`lcham arpaning narxi 1 o`lcham bug`doy narxining  yarmiga teng. Xarid uchun  to`langan pul arpa va bug`doy o`lchamlari ayirmasi bilan narxlar ayirmasining yig`indisiga teng. 1 o`lcham bug`doyning  va 1 o`lcham  arpaning narxi topilsin.
  35. Lev Tolstoy masalasi:  O`roqchilar  guruhi biri ikkinchisidan 2 marta katta bo`lgan ikki maydondagi pichanni o`rishlari kerak. Ular kunning birinchi yarmida katta maydonda ishladilar. Peshindan keyin guruh teng ikkiga bo`linib, birinchi yarmi katta maydonda kechgacha ishladi va pichanni o`rib tamomladi. O`roqchilarning  ikkinchi yarmi esa kichik maydonga o`tdi, lekin undagi  pichanni kechgacha o`rib tamomlay olmadi. Qolgan pichanni ertasiga  bir o`roqchi  kun bo`yi o`rib tugatdi. Guruhda nechta o`roqchi bo`lgan?
  36. shax+shax+shax+shax=mat. Bir xil harflar bir xil raqamlarni ifodalaydi. Harflar o`rnida  qanday raqamlar turibdi?